三角形的五心
1、內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點，即內(nèi)切圓的圓心。內(nèi)心是三角形角平分線交點的原理：經(jīng)圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）。
2、外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。
3、中心：三角形只有五種心重心、垂心、內(nèi)心、外心、旁心，當且僅當三角形是正三角形的時候，四心合一心，稱做正三角形的中心。
4、重心：重心是三角形三邊中線的交點。
5、旁心：三角形的一條內(nèi)角平分線與其他兩個角的外角平分線交于一點，該點即為三角形的旁心。旁心到三角形三邊的距離相等。三角形有三個旁切圓，三個旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等于三角形周長的一半。