函數(shù)概念教案

時間：2021-11-26 11:19:58 教案我要投稿

函數(shù)概念教案

　　作為一名老師，總歸要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么應(yīng)當如何寫教案呢？以下是小編收集整理的函數(shù)概念教案，歡迎閱讀與收藏。

函數(shù)概念教案

各位領(lǐng)導(dǎo)老師：

　　大家好！

　　今天我說課的內(nèi)容是函數(shù)的近代定義也就是函數(shù)的第一課時內(nèi)容。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。

　　2、教學目標及確立的依據(jù)：

　　教學目標：

　　（1）教學知識目標：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。

　　（2）能力訓練目標：通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

　　（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

　　教學目標確立的依據(jù)：

　　函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學生學好其他的數(shù)學內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。

　　3、教學重點難點及確立的依據(jù)：

　　教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。

　　教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。

　　重點難點確立的依據(jù)：

　　映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。

　　二、教材的處理：

　　將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學生的學習熱情與參與意識，運用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學生進行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使學生真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。

　　三、教學方法和學法

　　教學方法：講授為主，學生自主預(yù)習為輔。

　　依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學生能學好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

　　學法：四、教學程序

　　一、課程導(dǎo)入

　　通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。

　　例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起？

　　二.新課講授：

　　（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：A→B，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應(yīng)法則f。進一步引導(dǎo)學生總結(jié)判斷一個從A到B的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個元素通過對應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。

　　（2）鞏固練習課本52頁第八題。

　　此練習能讓學生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

　　例1.給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，使得A中的任何一個元素在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應(yīng)法則f），并說明把函f：A→B記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的`定義域，與x的值相對應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。

　　并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學生認識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

　　再以讓學生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項：

　　2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

　　3.f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

　　4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。

　　5.集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

　　6.“f：A→B”表示一個函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。

　　三.講解例題

　　例1.問y=1（x∈A）是不是函數(shù)？

　　解：y=1可以化為y=0+1

　　畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

　　[注]：引導(dǎo)學生從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。