對數函數教案

對數函數教案模板

　　教學目標：

　　(一)教學知識點：1.對數函數的概念；2.對數函數的圖象和性質.

　　(二)能力訓練要求：1.理解對數函數的概念；2.掌握對數函數的圖象和性質.

　　(三)德育滲透目標：1.用聯系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.

　　教學重點：

　　對數函數的圖象和性質

　　教學難點：

　　對數函數與指數函數的關系

　　教學方法：

　　聯想、類比、發現、探索

　　教學輔助：

　　多媒體

　　教學過程：

　　一、引入對數函數的概念

　　由學生的預習，可以直接回答“對數函數的概念”

　　由指數、對數的定義及指數函數的概念，我們進行類比，可否猜想有：

　　問題：1.指數函數是否存在反函數？

　　2.求指數函數的反函數．

　　①；

　　②；

　　③指出反函數的定義域．

　　3.結論

　　所以函數與指數函數互為反函數．

　　這節課我們所要研究的便是指數函數的反函數——對數函數．

　　二、講授新課

　　1.對數函數的定義：

　　定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.對數函數的圖象和性質：

　　因為對數函數與指數函數互為反函數．所以與圖象關于直線對稱．

　　因此，我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

　　研究指數函數時，我們分別研究了底數和兩種情形．

　　那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．

　　還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．

　　請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

　　對數函數的圖象與性質：

　　圖象

　　性質（1）定義域：

　　（2）值域：

　　（3）過定點，即當時，

　　（4）上的增函數

　　（4）上的減函數

　　3.圖象的.加深理解：

　　下面我們來研究這樣幾個函數：，，，．

　　我們發現：

　　與圖象關于X軸對稱；與圖象關于X軸對稱．

　　一般地，與圖象關于X軸對稱．

　　再通過圖象的變化（變化的值），我們發現：

　　（1）時，函數為增函數，

　　（2）時，函數為減函數，

　　4.練習：

　　(1)如圖：曲線分別為函數，，，，的圖像，試問的大小關系如何？

　　(2)比較下列各組數中兩個值的大小：

　　(3)解關于x的不等式：

　　思考：(1)比較大小：

　　(2)解關于x的不等式：

　　三、小結

　　這節課我們主要介紹了指數函數的反函數——對數函數．并且研究了對數函數的圖象和性質．

　　四、課后作業

　　課本P85，習題2．8，1、3

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