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    常數函數是周期函數嗎?

    回答
    瑞文問答

    2024-07-02

    是的。對于函數y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函數y=f(x)叫做周期函數,不為零的常數T叫做這個函數的周期。

    擴展資料

      周期函數的性質

      (1)若T(≠0)是f(x)的周期,則-T也是f(x)的周期。

      (2)若T(≠0)是f(x)的周期,則nT(n為任意非零整數)也是f(x)的周期。

      (3)若T1與T2都是f(x)的周期,則T1±T2也是f(x)的周期。

      (4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

      (5)若T1、T2是f(x)的兩個周期,且T1/T2是無理數,則f(x)不存在最小正周期。

      (6)周期函數f(x)的定義域M必定是至少一方無界的集合。

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