拐點和極值點的區別
拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函數的增減性。拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。
判讀方法不同。如果該函數在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那么函數的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點；函數的二階導數為0，且三階導數不為0的點為拐點。如，y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數，需要實際判斷，如y=|x|, x=0時導數不存在，但x=0是該函數的極小值點。
2024-09-21
拐點和極值點的區別
拐點和極值點通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函數的增減性。拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。
判讀方法不同。如果該函數在該點及其領域有一階二階三階導數存在，那么函數的一階導數為0，且二階導數不為0的點為極值點；函數的二階導數為0，且三階導數不為0的點為拐點。如，y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數，需要實際判斷，如y=|x|, x=0時導數不存在，但x=0是該函數的極小值點。