如何培養學生的數學思維15篇（通用）
如何培養學生的數學思維1
要培養善學習、能創新且能與時俱進的學生，數學教育必須以培養良好的思維品質為核心。離開了這個核心，就會因本學科的思想性、邏輯性等因素，造成學生“雙基”不牢、能力很差、數學素質低下、缺乏創新個性等嚴重問題。那么，數學教育過程中，如何培養學生良好的思維品質呢？
1把培養良好的思維品質作為基本數學教學思想
因為，數學所研究的是現實數量關系和邏輯可能的結構關系，是由具有特定含義的符號語言、數學概念術語以及數學表達模型而構架起來的。因此，在數學學科教學中，需要采用函數思想，數形結合思想，概率與統計思想和必要的哲學思想，將實際問題情境進行數學組織化，將陌生的數學問題轉化為已知的或已經會解的數學問題來處理。而與之相適應的數學教學，必須通過學生的思維加工和學生認知結構的同化，才能正確地掌握應用這些思想化的數學材料，才能恰當地體驗運用這些數學思想和方法。所以，數學教學實質上是思維活動的教學，良好的思維品質決定著數學教學的成敗。
2確立良好思維品質的發展目標
2.1發展學生的數感和符號感。數學的基本構成要素是數和符號。要用數學命題，公式法則和相關的圖形來正確刻畫數量關系和空間形式，就必須以準確鮮明的數感和符號感為必要的前提。
2.2發展學生的數學信息感。數學信息感不僅包含教材所提供的常規數學模型，還包括關于解答問題，探索規律，學習知識等方面的思想方法。數學信息是抽象于現實并應用于現實的關鍵因素。
2.3發展學生的`數學過程清晰感。數學過程清晰感，包括對觀察、分析成果的清晰表述，對解題過程的清晰展示，對思考理由的清晰闡述。學生具有數學過程清晰感，是良好思維品質的具體體現。
2.4發展學生的質疑意識感。質疑意識感，包括提出中間問，確定中間結果，制定解題計劃，明確復雜問題可分解為成的簡單問題，提出對“雙基”知識的理解障礙點，體會學習數學中的心理問題。較強的質疑意識感，是形成良好思維品質的催化劑。
2.5發展學生的自我意識感。正確的自我意識，包括實事求是的態度，獨立思考的自律習慣，能與他人交流思維成果，自覺體驗數學的應用價值，隨時評價優化學習方法。
學生有了較強的自我意識感，就會發揮利用積極因素，自覺加強思維品質的修養。
3精心營造能充分發揮學生主觀能動性的學習氛圍
學生的主觀能動性是形成良好思維品質的活性劑。因此，教學雙邊的思維活動要遵循學生的認識規律，要讓學生始終處于民主和諧、積極活躍、心理負擔適度、施教過程自然、師生感情融洽的環境之中，使學生真正成為學習活動的主體。要從對學習過程的關注中，從學生思維的失敗中，培養學生急切體驗成功的情感。給學生思維以正確的導向，使學生能在一種激活狀態中優化自己的思維。
4切實培養學生的下述思維品質
4.1思維的靈活性。在教學過程中，要經常進行一題多解、變式練習和多題一思等強化訓練活動；要使知識呈現方式和教學講解方法體現多樣性；要克服思維定勢對思維活動的負面影響；使學生能在多種環境條件下，靈活運用概念、法則、公式、定理、規律、方法、步驟和技巧去思考問題；使學生具有靈活的思維取向和學習價值取向。
4.2思維的敏捷性。在教學思想上，要建立有關速度、正確率、狀態調整的目標體系；要注重提高快速感受“雙基”知識、數學經驗和分析方法等方面的數學反應能力；要注重提高幾何語言圖形化、空間觀念形象化、相關概念系統化、數學模型與現實情境相轉換的直觀感應力；提高學生的知識接受效率，增強師生雙方反饋信息的靈敏度。
4.3思維的邏輯性。在傳授知識的過程中，注重展示對于概念本質的抽象過程；注重展示對于數學問題的思考分析過程；注意展示相關判斷和數學命題間的邏輯結構關系；注意數學思想方法的歸納總結和數學方法對思維活動的指導作用；培養學生遵循認識規律、堅持理解記憶的憑據推理的自覺性。
4.4思維的深刻性。在教學取向上，既要重視順向理解，還要訓練學生的逆向思考技能；既要把重點知識和關鍵內容的本質特征講深講透，還要適時展開多層面、多方位的強化訓練；既要重視教材的編排體系，又要進行教材的再加工；既要要要求學生把握知識本質、把握知識內在關系，還要要求學生能夠舉一反三。
4.5思維的批判性。在教學方法的選擇上，多采用比較練習式、評價討論式、嘗試探索式；經常進行識錯、析錯、糾錯練習；支持學生大膽發表不同意見，多創設關于學生觀點的展示情景；使學生養成檢查習慣，增強學生的自我意識，正確審視是否掌握了相關知識；培養學生評價學習質量和思維效果的能力。
4.6思維的獨創性。在數學的價值理念方面，對不成功的思考要評析出合理的成份，并提供適合學生自行糾正的數學信息；加強知識間的縱橫向聯系。根據學生的興趣特點和實際的知識水平正確實現課內外的有機聯系；設立一些能提高學生探索能力的專門課題，組織一些帶有攻關性質的數學活動課，開展一些成功感很強的數學實驗課；鼓勵學生在一定程度上采用非常規性的思考方法；強化應用數學理解實際現象、加工處理各種信息、分析相關變化的意識；加深學生對數學工具性地位的理解認識。
如何培養學生的數學思維2
邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，是值得重視和認真研究的問題。
邏輯思維能力是數學能力的核心，依據《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學生邏輯思維能力的考察。本文結合高三數學復習，談以下幾點認識和教學建議。
一、千頭萬緒抓根本，發展邏輯思維能力是培養學生數學能力的核心，訓練只能加強，不能削弱
高中教學的邏輯思維能力，說到底是一個正確、嚴謹、合理地進行思考和解決問題的能力，它要求學生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴謹，有理有據；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進行推理和論證的表達中，格式、步驟要規范，要準確而有條理，符合邏輯。
邏輯思維能力實際上是運算能力和空間想像能力的基礎。《大綱》在提到培養學生的邏輯思維能力中，指出“注意培養良好的思維品質”。這也就進一步說明了，培養學生邏輯思維能力和提高思維品質是相互關聯、密不可分的！
基于以上幾點，復習課中，科學地設計和強化對學生邏輯思維能力的訓練，于素質、于能力、于思維品質，都是必需的務實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。
二、關于如何科學地培養和訓練學生邏輯思維能力的具體做法和教學建議
1.充分注意向學生展現探究問題的全部失敗或成 功的思維過程，培養學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣。
著眼于方程的“二次”結構特征，學生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據給定區間及解的惟一處理之，無疑，這個思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實上，作為經驗豐富的教師，會注意向學生揭示和展現以下幾種思考這個問題時的出發點和過程。
Δ=0-1≤■≤1或 Δ>0f<0f=0或δ>0f=0■<0
解之，亦可得a≤-3或a>1.
由上述可見，f的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：在[-1，1]上有一個，在[-1，1]上有零個或有兩個。顯見f=0，故“惟一交點”的對立面即為“有兩個交點”。而在[-1，1]上有兩個交點等價于：Δ>0f≥0f≥0→-3
顯然，這樣的揭示和展現，既處處體現了邏輯思維的.深刻性、嚴謹性，又體現了數形結合思想方法、函數思想方法，也培養了等價轉化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。
2.密切關注學生思維失誤的表現，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓練和點撥，使學生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。
例2.設{an}為等比數列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項是
A.■； B.±■； C.■ ； D.±■
當觀察到a6=85，a8=87后，學生常會誤選；他們認定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴謹性，而要使思維嚴謹，出發點和依據就不能出錯，教材中定義a、b、c三數成等比時，b2=ac，即b=±■，這是理論根據；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發生此類錯誤的根源。
例3.若y=log2在上是減函數，求實數a的取值范圍。
許多學生會這樣思考；真數u=x2-ax-a在上是減函數且大于0，于是有：
這個邏輯推理犯了“盲目加強條件”的錯誤，要讓學生結合教材中充要條件的論述，明白這個問題的實質不在于要求“真數u恒大于0”，而在于求y在上有意義且遞減時的充分條件，即：■≥1-■f≥0
由此得出：2≤a≤2。
3.錘煉數學語言，培養邏輯推理能力
數學語言是正確進行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關，就無法規范、流暢、準確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養學生邏輯思維能力的重要一環。
最后值得強調的是，高中的后兩年，恰是學生邏輯思維能力飛速提高的階段，因此，訓練的措施與程度是否得力與深刻，確實關系著學生數學素質的奠基。
總之，在高中數學教學中，要發展學生思維能力，就要引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理，然后對學生思維的過程給予肯定或糾正。有經驗的教師總是注意讓學生用語言表達自己的計算過程和解題思路，結果學生思維能力有較快的提高。教師還應有意識有計劃地注意幫助差生，鼓勵差生發言，推動他們積極思維，以便促使他們的數學成績和思維能力都取得較大的進步。
如何培養學生的數學思維3
在學習過程中學生一般習慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學習一個新概念，新方法，解決一個新問題的過程中不自覺抑制和掩蓋了另一個過程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，進而直接影響著學生分析問題、解決問題能力的提高。作為思維的一中形式，逆向思維蘊育著創造思維的萌芽，是人們學習和生活中必備的一種思維，在數學教學中充分認識逆向思維的作用，能完學生的知識結構，開闊思路，還激發學生創造精神，提高學習能力的目的。因此在數學教學中過程中要重視逆向思維能力的培養。
那么在數學教育中，如何培養學生的逆向思維能力呢？事實上，數學學科本身提供了大量的素材，為我們培養學生的逆向思維創造了條件。本人體會中學數學中可以從以下三方面訓練學生的逆向思維：
一、利用數學定義、公式、定理的逆向表達能力,在解題過程中注意逆向思維能力的訓練
1．利用定義的可逆性
數學中的定義是通過揭示其本質而來的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義即是某一個數學概念的判定方法，也是這一概念的性質。在教學中應充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問題。
2．利用公式的可逆性
數學公式本身是雙向的，由左至右和由右至左同等重要，但習慣上講究由左至右或化繁為簡的順序。為了防止學生只能單向運用公式，教師應通過對公式的推導、公式的形成過程與公式的形式進行對比，探索公式能否逆向運用，從而培養學生逆向思維能力和逆用公式，鼓勵他們別出心裁地去解決問題，在“活”字上下工夫。
3．利用定理的可逆性
每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，引導學生探求定理的逆命題的真假性，不僅使學生學到的知識更為完，激發學生去鉆研新知識，而且能培養學生的創造性能力，把定理題設和結論在一定條件下進行轉換，而形成有異于原命題基本思想的新題型。
但有些學生簡單地把定理的題設與結論對調，這樣難免會出現語言不準確的錯誤，例如把定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題說成“兩個底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教師應及時糾正其錯誤。此外，有些定理的題設和結論各包含幾個事項，任意交換其中的一個題設和一個結論，得到多個逆命題。
二、在解題中注意逆向思維能力的訓練
我們知道，解數學題最重要的是尋求解題思路，這就需要我們解題之前，綜合運用分析和綜合或先順推，后逆推；或者先逆推，后順推；或者邊順推邊逆推，以求在某個環節達到統一，從而找到解題途徑。由此可見，探求解題思路的過程也存在著思維的可逆性，它們相輔相成，互相補充，以達到此路不通彼路通的效果。中學數學課本中的逆運算、否命題、反證法、分析法、充要條件等都涉及到思維的逆向性，在數學解題中，通常是從已知到結論的思維方式，然而有些數學總是按照這種思維方式則比較困難，而且常常伴隨有較大的運算量，有時甚至無法解決，在這種情況下，只要我們多注意定理、公式、規律性例題的逆用，正難則反，往往可以使問題簡化，經常性地注意這方面的訓練可以培養學生思維的敏捷性。
三、學生逆向思維能力的培養。
1.備課中注意逆向思維教學思考，并具體落實到課堂教學中
備課是教學的重要環節。在備課中不僅注意反映教材的重點、難點，還要注意到對學生思維能力的培養，特別要注意逆向思維的運用。因此經常逆向設問，以培養學生的逆向思維意識。
同時教師應經常地、有意識地從正反兩反面探索數學問題，引導學生從對立統一中去把握數學對象，解決數學問題。
教師在總結思維過程時應告訴學生有的問題從“正面”不易解答時，從其“反面”思考往往有突破性效果。通過分析啟發很容易掌握，既激發了學生解題興趣，又培養了學生正確思維方法和良好的`思維習慣，思維能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明確提出了“因式分解與整式乘法的互逆關系”，教學中抓住“互逆”、“反過來”這條主線，就能讓學生真正理解因式分解的意義，并得到逆向思維的訓練從而提高思維能力。
2.作業輔導及考查以鞏固對逆向思維的理解和掌握
學生學數學聽懂了離掌握還有距離，特別是對常規思維的背離。因此要讓學生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導、啟發外，要堅持分層次地對學生進行輔導。布置作業、考試檢查，經常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強學習的興趣和主動性。
在平時的練習中指導學生要善于用逆向思維去思考問題，不僅要知道逆向思維的主要方法，還要經常地從各個方面強化逆向思維，而不同的方面又可運用不同的方法，因此要注意逆向思維各個方面的鞏固。因此在教學中要有意識地編排順、逆雙向配對的練習題供學生訓練。
總之，教師在培養培養學生的逆向思維能力，要充分利用教材的內容，在定義，公式，定理等的教學中強化逆向思維，在習題課、練習課中強化逆向思維，有意識、有目的的對學習進行“正向思路變成逆向思路”的訓練。同時將對學生逆向思維能力的培養貫穿于備課、講課、作業輔導、分層練習等整個教學過程之中。針對學生的特點，循序漸進，持之以恒，才能不斷提高學生逆向思維的能力，增強學生創造力，使素質教育貫穿于教學的終始。
如何培養學生的數學思維4
發散思維是一種不依常規、尋求變異、從多方面尋求答案的思維方式。這種思維方式，不受現代知識的局限，不受傳統知識的束縛，與創造力有著直接聯系，是創造性思維的核心。培養發散思維能力是培養創造力的重要環節。
在數學教學中，我采取以下幾種方式培養學生的發散思維。
一、發散性提問
思維是從問題開始的。發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。這種提問追求的目標不是單一的答案，而是盡可能多、盡可能新的獨創的想法，因而對于培養學生的創造性思維，具有更直接、更現實的意義。
如：用語言敘述算式26×(123÷3)。可以這樣提問："你能用幾種不同的方式敘述這個算式？"這時，全班同學紛紛舉手要求發言。"26乘123除以3的商，積是多少？"、"26與123除以3的商的積是多少？"、"26乘3除123的商，積是多少？"、"123除以3的商乘26的積是多少？"……同學們想出了許多種不同的敘述方式，顯示出思維非常活躍。
二、一題多解
一題多解之所以有助于發散思維的培養，主要是因為它要求學生的思維活動要"多向"，不局限于單一角度，不受一種思路的束縛，為了尋求問題的解決，它要求尋找多樣化的解決方式，謀求多種可能。在這種情況下，學生往往會獨辟蹊徑，發現解決問題的新途徑。
如："有貨物72噸，先用3輛同樣的汽車一次運走18噸。照這樣計算，剩下的貨物一次運完，需要這樣的.汽車多少輛？"學生們先用學過的知識，想出了(72-18)÷(18÷3)和72÷(18÷3)-3兩種解法。這時我引導學生從倍數關系方面想出不同的解法。同學們在我的啟發下，又想出了3×[(72-18)÷18]、3×(72÷18-1)和3×(72÷18)-3等3種解法。這時全班學生都歡呼雀躍起來，對想出不同解法的同學表示祝賀。一題多解不僅培養了學生的發散思維能力，也極大地激發了學生學習數學的積極性和濃厚的興趣。
三、延遲評價
延遲評價可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助于培養學生的發散思維能力。例如有這樣一道題："1臺榨油機每小時可以榨油150千克，5臺同樣的榨油機12小時一共可以榨油多少千克？"同學們先想出了兩種解法：150×5×12和150×12×5。這時又有同學想出第三種解法：150×(5×12)，而有的同學立即反對說："5×12沒有意義。"這個學生的意見對不對？教師沒有立即表態，而是讓這位同學說出自己的思路："先求出按每臺榨油機各工作1小時計算共需多少臺榨油機，再求出共榨油多少千克。"同學們聽后都感到有道理。于是又有一位同學受啟發想出了另一種解法：150×(12×5)。這樣大家一共討論出4種解法。學生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，要有個思維的過程。這個過程，像機器啟動一樣，是慢慢展開的。在學生思維啟動的過程中，別人的、特別是教師的過早評價，往往會成為思維展開的抑制因素。正因為如此，我們在課堂上應當表現出極大的耐心，給學生充分的時間，讓他們馳騁聯想、各抒己見。在這種情況下，學生們會有一種"安全感"、"自由感"，從而無拘束、無顧慮地針對問題展開積極的思維活動和語言活動，起到相互啟發的作用。
如何培養學生的數學思維5
數學教學實質上是對學生數學思維能力的訓練與培養，創新思維能力是數學思維能力的一個重要方面，創新思維能力的培養是數學教學中發展學生智力、培養學生能力的重要手段。初中學生身體正處在生長發育的關鍵時期，大腦皮質基本成熟，是創新思維起步、發展的重要階段。因此，根據初中生的生理和心理特點，在初中數學教學中，應該加強創新思維能力的培養與訓練，這是提高素質教育的關鍵。在多年的數學教學實踐中，我特別重視學生創新思維能力的培養，收到了一定的效果。下面主要從三個方面談談我的做法。
一、通過大膽猜想，培養學生創新思維能力
牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現”。加強數學猜想的訓練，培養學生提出數學猜想的能力，對于促進學生的創新思維發展有著十分積極的作用。一般而言，知識經驗越多、想象力越豐富、提出數學猜想的'方法掌握得越熟練，猜想的正確率就越高。就如何通過數學猜想，培養學生創新思維能力，我總結了以下兩點：
1.通過類比思想培養學生的猜想能力
類比是將一類事物的某些相同方面進行比較，通過觀察和比較兩個相類似的數學研究對象的異同，從一個已經學過的、熟知的研究對象所具有的性質去猜想另一個研究對象所具有的類似的性質。在數學解題過程中，如果題目結構相同或類似，那么解題方法就很可能相同或類似。
2.在歸納推理的過程中訓練數學猜想能力
當一個問題涉及到很多乃至無窮多的情形時，可從有限的問題情形或特殊情形的歸納推理，發現一般規律，從而找到解決問題的突破口。
二、通過直覺和靈感，培養學生創新思維能力
愛因斯坦通過自己的科學研究總結出：“我相信直覺和靈感。”他強調，在科學創新思維過程中，從已有認知經驗到提出新思想、新概念之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須依靠靈感和直覺。當代世界最偉大的科學家霍金說：“推動科學前進的是個人的靈感”。可見直覺和靈感在科學創新中的重要性，要培養學生的創新思維能力，直覺和靈感的培養必不可少。靈感是人腦理性思維活動和直覺思維活動共同的結果，只有通過深思熟慮，不斷積累知識和經驗，自我才能對有價值的靈感的到來有所感悟，并且借助自己的知識和經驗，在靈感來臨時牢牢地抓住它，將它變為現實。在教學中，教師應及時誘發和捕捉學生在學習中出現的靈感，對于學生不同尋常的思路，別出心裁的想法，標新立異的解答，只要有新意，就應及時給予肯定和鼓勵，促進學生創新思維能力的發展。同時，還應當運用適當的方法來誘發學生的數學直覺和靈感，比如數形結合、換位思考、作類比等方式，促使學生不經過邏輯推理，直接找到解決問題的突破口。
三、通過精心設置問題情境，培養學生創新思維能力
著名教育家陶行知曾說過：“發明千百萬，起點是一問”。問題是數學的心臟，是數學思維的動力和方向，數學思維過程就是不斷提出問題和解決問題的過程。在數學教學中，學生創新思維能力的產生和發展離不開數學問題情境。精心設置恰當的問題情境，能激發學生的學習興趣，開啟學生思維，培養學生的創新思維能力。因此，精心設置問題情境，是培養學生創新思維能力的重要途徑。
1、利用類比或對比創設問題情境
在數學上，很多新知識與已學知識有著相似之處，或與已學知識在研究方法上有著相同或相似之處。這種情況下，類比或對比已學知識的研究方法創設問題情境，學生更容易理解，更容易展開思路。
2、利用聯想創設問題情境
在數學中，很多題目的解法都有相同或相似之處，創設問題情景，引導學生產生聯想，將有利于學生打開思路，提高解決問題的能力。
如何培養學生的數學思維6
摘要：在新課改的背景下，要把學生培養成為適應社會、思維能力和創造能力很強的社會有用的人才。在小學數學教學中，傳授知識就不是唯一的目標，更重要的是培養學生的思維能力。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養，不斷提高學生的思維能力。
關鍵詞：數學教學；思維能力；培養策略
數學學習不僅是讓小學生擁有更多的數學知識，更重要的是在數學學習的過程中，發展學生的思維，提高學生的數學素養，能夠用數學思維去認識問題，分析問題、解決實際問題。如何用數學提高孩子的思維能力，需要教師結合教學實踐不斷探索，找到適合學生思維發展的方法。
1.把化抽象變為直觀，讓學生用準備好的學具親自動手演示
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。
2.培養舉一反三的能力，提高做題變通技巧
舉一反三出自孔子的《論語?述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復也。"意思是說：我舉出一個墻角，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了"舉一反三"這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的'東西上！常常聽到家長反映，孩子平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎知識，可考試時還是感覺反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直接，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過彎了。舉一反三其實就是"師傅領進門，學藝在自身"這句話的執行行為。
3.通過知識聯系新舊知識
聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教"加減法各部分的關系"時，先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數=和減去另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
4.通過想象能力來培養思維能力
5.成為學生學習的伙伴，樹立學生學習自信心
在家庭，很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，你這道題都不會？快別上學了……。作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導者和管理者。道理越辯越明。父母要在家庭中創設一種"自由爭辯交流"的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養思維能力和品質有著良好的幫助。
總而言之，培養學生的思維能力應貫穿到教學過程的各個環節中去。備課時必須在備教材、備學生的基礎上，明確思維訓練的內容和方法；上課要堅持啟發式教學，布置作業要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業，也要有須經過積極思考才能做出的作業；考試測驗既要考慮知識的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養和提高學生的思維能力。
參考文獻：
[1]嚴士健，《面向21世紀的中國數學教育》，江蘇教育出版社20xx
[2]海倫，《數學教育發展概論》，科學出版社，20xx年
[3]鐘啟泉.崔允淳.張華主編，《基礎教育課程改革綱要（試行）解讀》，華東師范大學出版社
[4]王子興主編，《數學教育學導論》，廣西師范大學出版社，1996年
如何培養學生的數學思維7
作為數學老師，我一直在反思這樣一個問題,為什么城市的學生數學思維能力強，同樣一個與生活相關的問題，城市學生很快在課堂上理解，而我們農村的一些孩子百思不得其解？
具體原因有待我們每個人去探究。而我覺得家長適當的引導應是其中之一，在遇到生活中的數學問題時城市的家長會耐心的給學生解釋，而我們的家長缺乏這方面的的意識，那么，我們就應當給學生補上這一課。
我的做法是：布置前置性作業。比如，在學習第一單元圓的認識之前，我拿著一根繩子把學生帶到操場，老師站定，問：“老師現在站在這里不動，你們怎樣站能每個人離老師同樣的距離？”一開始學生站成了一排，結果發現中間的學生離老師近，兩邊的學生離老師遠。接著，學生們又站成了一個正方形，比比剛才差距是小了，但角上的學生不愿意。最后學生圍成了一個類似圓圈的形狀，我又拿出一根繩子檢驗學生與我的.距離是否真的一樣長，結果便檢驗，學生邊挪動腳步，最后一個完美的圓誕生了。后來在講圓的圖形特點及半徑的特點時，學生很快就領悟到了。還有在學習觀察的范圍前，以我往年的教學經驗，這一方面是教學的難點，好多學生到期末都沒弄懂怎么回事？于是在上課前，我準備了這樣一個活動。我把學生集中在操場上，找了一塊兒大黑板立著，第一次是學生在黑板前排成一排，依次派一位學生從黑板后分別從半蹲、站立，站凳子三個高度觀察哪些同學你能看得見，讓學生體會站的高度不同觀察的位置也不同。第二次是讓學生在黑板前排成一行，一位學生分別從離黑板不同距離的地方觀察哪些同學你能看得見。可以說這一單元在去年我教的班級里學生的失分較高，但今年，上新課時，90%以上學生當堂掌握了。期中測試這一單元學生沒來及復習，但從整個卷面上分析，這一部分的失分率最低。
如何培養學生的數學思維8
一、注意培養學生的比較能力
六年級數學中有許多聯系密切，但容易混淆的概念。如何使學生找出它們之間的區別和聯系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是，利用教材，借助比較的方法提高學生的辨析能力。
例如：在進行分數乘除法應用題教學時，為了使學生對分數乘除法應用題的結構，解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點進行教學，一是比較的'標準--弄清兩數相比時，以哪個為標準；二是比較的結果--弄清不同的比較形式所得出的比較結果的含意。同樣，在教學中借助線段圖分析應用題的數量關系時，要求學生先畫作為標準的線段，再畫表示與這個標準相比的線段。
有這樣一道題：
（1）兩捆電線：一捆長120米，比另一捆短三分之一，另一捆電線長多少米？
（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1／3，另一捆長多少米？
在教學時，我先引導學生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。
通過比較，學生明白，第（1）題是第一捆長度與另一捆比，另一捆長度作標準，第（2）題是另一捆長度與第一捆長比。第一捆長度作標準，雖然比值相同，但由于比較的標準不同，比較所得的結果的含義也就不同。因此這兩小題的數量關系式不同，解題方法也就不同。在列出分數乘除法算式后，我再次引導學生對這兩個算式進行比較，加深了學生對三個數量之間的關系的理解。進一步弄清了分數乘除法應用題之間的聯系和區別。
二、注意培養學生的分析、綜合的能力。
分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據六年級學生的特點，在進行應用題教學時，我通常做法是引導學生從借助線段圖進行分析，綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合，重視概念教學，計算教學和幾何初步知識教學中培養學生的分析、綜合能力。
例如，在學習長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，?表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色，二面有紅顏色，一面有紅顏色，沒有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒有急于讓學生求成。而是先讓學生說出正方體的特征，?然后讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割？在取得一致結論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？
如何培養學生的數學思維9
作為數學教師，我們常困惑于學生“學習方法死”，學習時間長效果差，只會仿照例題解幾道題，在遇到新問題時，就束手無策。其實，學生中存在的這種現象，與我們的教學方法密不可分，我們都很重視傳授知識的正確性、全面性，重視讓學生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來和實質，我們認真嚴格地對每一個定理加以證明，對每個公式加以推導，卻忽略證明和推導的思維過程。造成了我們教學中的眾多缺陷，使得我們的學生只知模仿，而缺乏獨立分析問題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時注重培養學生科學的思維能力，提高他們的思維素質。
以下是我在教學中的幾點體會，以中學數學中常用的幾種數學思想和方法為例，進行一些探討。
一、注重“轉化”思維的訓練“
轉化”是數學研究中常用的一種方法。我們知道，數學知識間聯系極為密切，許多新問題經過轉化都可歸結為我們已經了解的問題去解決。有些很難解決的問題通過轉化就能歸為一個較容易研究的問題。那么，我們首先就要注意培養學生的“轉化”思想。具備這種思維能力，對于解決新問題是大有益處的。例如：解方程組問題，當學生學會一元一次方程的解法后，解二元一次方程組時解題的.基本思路就是通過消元（或代入消元或加減消元），將其轉化為一元一次方程的求解。學生掌握了這種思維方法，當學習三元一次方程組的解法時，就很容易想到將其轉化為二元一次方程組，再將其轉化為一元一次方程去求解。以后學習分式方程、無理方程等時，學生就不會感到陌生，因為，雖然問題變了，但萬變不離其宗，都是把它們轉化為已經研究過的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時，就不會把這些問題孤立起來對待，找不到解題方法。在數學研究中處處體現著轉化的思想。如果我們有意識的培養學生的這種思維能力，不僅能讓學生把所學知識有機的聯系在一起，而且在遇到新問題時，還會表現出較高的創造性思維能力。
二、使學生的思維活動展開，培養直覺思維能力
如何在數學教學中培養直覺思維能力呢？1.注意數形結合，建立智力圖象。數量關系借助于圖形的性質可以直觀化、形象化、簡單化。因此，要有目的地幫助學生將抽象的概念與幾何圖形聯系起來考慮，充分揭示概念和數量關系的幾何背景，為發展直覺思維創造條件。2.培養觀察、猜想、驗證能力。有些數學問題的結論需要根據已知條件，通過觀察，分析題目最簡單、最特殊的情況，從中猜想出問題的一般性結論，進而發現解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓練。3.訓練思維方法，發展直觀。直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過程慢鏡頭展示，會發現聯想、類比、想象等思維方法的痕跡。
三、通過課堂教學設計，訓練學生思維能力
我們在傳授知識的同時，更重要的是教會學生如何“學”，也就是使學生在掌握知識的思維實踐中訓練思維。學生往往認為學習定義、定理、公式，只要記住就行了，對定理的證明，公式的推導，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎理論的教學中滲透思維訓練，那么學生不但能對基礎知識理解的更深入，而且學會了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學時，引導學生要證兩角相等，可利用什么方法？
構造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什么這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個定理的證明時，我都引導學生討論這個問題，使學生認識到書上為什么采用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過這種教學，學生獨立思考和創新精神可以得以發揚。
四、在歸納總結中訓練思維能力
我國古代的學者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質。如果學生能把學過的每一部分知識進行總結，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應當及時地引導學生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經常遇到證線段相等和角相等的問題，在學生學過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結三角形全等的幾種證明方法，在學過等腰三角形性質后，我們還可利用性質定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經過這種需要重新復習總結的過程，學生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進行這種能力的培養，對他們將來的學習也會受益。
五、克服解題教學傾向，啟迪創新思維我們所說的創新思維指在解決問題時，具有主動性和獨特。
中學數學新大綱已將創新意識和創新思維能力的培養引入教學目的之中。所以，在教學實踐中應注重培養學生的創新思維能力。首先，應培養學生學習興趣，強化應用意識，激發學生的創新欲望。其次，在解題時，引導學生打破思維定勢，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時，注意設法營造發散點，提高創新思維能力。另外，在解決問題之后，進一步對題目特征、解題思路、途徑、方法、結論作反思，從解題規律、解題設計、適用范圍、推廣變式等多個方面進一步暴露數學解題的思維過程，把學生從題海中解放出來，做到舉一反三，觸類旁通，從而達到訓練思維的目的。
如何培養學生的數學思維10
一、培養學生形象思維能力是小學數學教學的一項任務
1.從科學技術發展看培養學生形象思維能力的重要性。
形象思維是人在頭腦中運用形象（表象）來進行的思維。人類發現，掌握事物的本質，人類科學技術發明 ，首先是從形象思維開始的。如我國古代發明家魯班，因為手被有帶齒的小草刺破而發明了鋸子；牛頓看到蘋 果從樹上掉下來，發現了萬有引力；著名科學家瓦特看到水壺里水開了，蒸氣能掀動水壺的蓋，從而發明了蒸 汽機。所有這些都說明，形象思維實質上是人們對日常生活中的事物和現象的直觀感覺的應用，這種直覺以表 象為基礎，進行聯想與想象，達到創造發明的目的。我國著名科學家錢學森曾經說：“我建議把形象思維作為 思維科學的突破口……這將把我們智力開發大大向前推進一步。”
2.從兒童思維發展看培養學生形象思維能力的必然性。
小學生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這個階段的抽象思維仍然占有很大的具體形象性。但 是，在我們日常教學活動中，研究如何培養學生抽象思維能力較多，研究如何培養學生形象思維能力較少，造 成在實際教學中，學生在對具體事物（圖形）直觀感知以后，教師還沒有引導學生對直觀感知的材料進行概括 ，在學生頭腦中形成鮮明的形象，并能運用這種形象進行思維，就直接跳到抽象概念，使學生對所學的知識一 知半解。如在《長方體和正方體體積》教學中，有的教師根據教材中的實物圖，讓學生觀察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出問題：三個物體中哪一個所占空間最大？哪一個所占空間最小？接著就概括出物體所 占空間的.大小叫做物體的體積的概念。雖然有直觀過程的感知，有問題的思考，但學生對物體都占有空間嗎？ 不同物體所占空間大小都不一樣嗎？這些都還沒有理解，沒有在頭腦中形成鮮明形象，因此對體積概念的認識 也就一知半解，導致有的學生誤認為物體大小就叫做物體的體積。這不能不說是當前小學數學教學中存在的一 個弊端。形象思維是抽象思維的前提，培養學生形象思維能力符合兒童思維發展規律，是小學數學教學的一項 任務。
二、培養學生形象思維能力是提高數學教學質量的需要
形象思維的基本形式包括表象、聯想和想象。在教學中讓學生獲得正確、豐富的表象，培養學生聯想能力 、想象能力是提高小學數學教學質量的需要。
1.學生獲得數學知識，必須先有正確豐富的表象。
表象是對過去知覺過的對象和現象在頭腦中產生的映象，它既能以直觀的形象來反映現實，又具有一定概 括性。沒有表象就不可能有形象思維。數學知識比較抽象，教學時，教師如能把抽象知識“物化”，讓學生看 得見，摸得著，能操作，有感受，能在頭腦中產生映象，就有利于學生學習。如分數是一個抽象概念，教學時 可以先用具體事物讓學生操作，把一個圓形硬紙板平均分成2份，把一張長方形的紙平均分成4份，把一條繩子 平均分成5份，再分別把其中的1份涂上顏色，與其余各份一一比較。通過這樣的實際操作，并對操作中知覺過 的東西進行概括，就在學生頭腦中留下“任何一個東西都可以平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”的形象 。有了這個形象，就可以概括出分數這個概念。由形象到抽象，有利于學生牢固地掌握數學知識。
2.聯想能促進記憶。
數學是一門系統性很強、前后知識聯系十分緊密的學科，學習新知識要以有關舊知識為基礎。這就要求學 生有一定記憶能力，而記憶常常要借助于聯想。小學數學中的聯想主要有：①接近聯想。如學生進行整數的四 則混合運算，就想起整數四則混合運算的順序；學生要進行簡便計算就想起加法交換律、加法結合律、乘法交 換律、乘法結合律、乘法分配律等；學生要化簡分數就想起約分、能被2、3、5整除的數的特征。②類似聯想。 如由約數聯想到公約數、最大公約數；由倍數聯想到公倍數、最小公倍數；由整數加減數位要先對齊想到小數 加減小數點要先對齊、異分母分數加減要先通分。③對比聯想。如擴大與縮小，增加與減少，增加到與減少到 ，奇數與偶數，質數與合數等。由此可知，聯想是由某一事物想到另一事物的思維過程，是形象思維的一種形 式，是促進學生記憶的一種手段，有助于學生牢固掌握系統數學知識。
3.想象是克服應用題教學難的妙藥。
小學數學中的應用題是根據日常生活或生產中存在的數量關系，用文字敘述形式表達出來的實際問題。由 于應用題條件和問題是蘊含在文字敘述之中，數量關系比較抽象。而學生思維是以具體形象思維為主，解題時 ，他們如果不能把應用題的數量關系再現為具體圖形進行形象思維，解題就產生了困難。如果學生審題時邊讀 邊想，并能根據題意，把題中數量關系構成具體圖形，解題就容易多了。這種根據應用題語言的表述，在頭腦 中形成有關事物的形象（示意圖）就是想象，屬于再造性想象，可見培養學生再造性想象能力，是克服應用題 教學難的有效方法，想象是形象思維的一種方式。
三、對如何培養學生形象思維能力的探索
1.在教學中要重視教具、學具的運用。
教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現象。通 過比較、概括，反映出客觀事物和現象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。教具的演示和學具的應用要注意 多角度、不同方位和多樣性。如角的認識，既要觀察有銳角、直角的物體，也要觀察有鈍角的物體；要出示大 小不同的角的圖形，也要出示位置不同的各種角的圖形；既要出示靜態中的角，也要演示動態中的角。學生觀 察客觀事物和現象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，形象思維水平就越高。
2.在教學中要重視數形結合。
3.聯系實際，培養學生空間觀念。
空間觀念是物體的形狀、大小、長短和相互位置關系的表象。要培養和發展學生空間觀念，教學時一定要 聯系實際。如要使學生獲得長度單位1厘米長短的表象，學生要先用直尺量圖釘、手指，1厘米大約是1只圖釘長 ，食指的寬大約是1厘米；要使學生獲得面積單位1平方厘米大小的表象，就讓學生先用邊長是1厘米的正方形量 一量大拇指的指面，大拇指的指面大小大約是1平方厘米。通過這樣在實際中量一量，比一比，1厘米的長短， 1平方厘米的大小就在學生大腦中留下了表象，形成了空間觀念。由此可見，培養和發展學生空間觀念的過程， 也是培養和發展學生形象思維能力的過程。
如何培養學生的數學思維11
高度抽象是數學的本質屬性。由于數學研究的對象是現實世界的數量關系和空間形式，它就必須是從現實的物質外殼中抽象出來的共性，所以一開始從自然數的誕生，數學便開始了抽象的過程。發展到今天，數學更是在高度的抽象性上越走越遠。可以說沒有抽象，就沒有數學。
中學生的數學思維主要有三種形式:形象思維、抽象思維和靈感思維。
形象思維又叫直觀思維。它的思維特征是具體、直觀。它有兩個層次:一個是在抽象思維產生前的初級直觀形象;另一個是在抽象思維之上的高級的理想形象。對于中學生來說，形象思維過程往往與具體的事物、圖表、符號等相聯系，很多人的想象思維處于初級層次。例如，學習平面幾何時，他們往往與三角形、四邊形、圓這些具體實物進行對比聯想。學習集合論時，他們往往借助于韋恩圖思考集合間的各種關系。學生有了對“初形”的感知，教師就要引導學生建立抽象思維，把概念理想化，建立理想的形象與結構，這便是高級的形象思維。
那么，教師怎樣使學生由初級的直觀形象形成高級的理想形象呢?首先，中學教師在教學中，要充分利用教具，進行實物教學，使學生建立直觀形象。例如:講等腰三角形的.“三線重合”，可以讓學生量一量，自然地得出結論。講矩形的“對角線相等”，可以讓學生量課本、課桌的對角線后進行比較。學生既動手又動腦，必然在他們的腦海中留下較深的直觀烙印。然后教師引導學生將所得到的結論條理化、系統化、概念化，從而抽象出同一類事物的本質屬性。例如:兩城市間的距離抽象成一條線段，一塊磚頭抽象成一個長方體等，學生只要善于這種抽象，就可以說他已形成較簡單的高級形象思維。
抽象思維是數學思維中常見的思維形式，它以嚴密的邏輯推理為基礎，包括概念、判斷、推理與證明等基本形式。成績好的學生能把一個數學題迅速、準確地解答出來，我們就說這個學生的抽象思維能力強。反之，如果學生不能把一個數學題準確地解答出來，我們就說這個學生的抽象思維能力差，學得死板，不能把老師傳授的知識抽象概括成自己的知識，從而形成解題的能力。因此，教師在教學中要有意識地培養學生的抽象思維能力，讓抽象思維貫穿于數學教學的始終。我認為中學平面幾何，是培養學生抽象思維能力的最好教材，教師通過對幾何題目的分析、證明和總結，是培養中學生抽象思維能力的重要途徑。
當然，抽象思維不是孤立的，它的基礎是初級的形象思維。學生在形象思維的基礎上，不斷地總結、概括和提煉，從而形成規律性的認識，這便是抽象思維。反過來，抽象思維中的很多理論又將回到具體的直觀現實中得到檢驗和印證，從而形成高級的形象思維，以指導學生的學習和實踐。
靈感思維又叫頓悟，它是數學思維的又一種形式，它往往在我們“不注意的時候突然產生”。靈感思維是人類思維的質變過程，有時它看來毫無邏輯可言，表現為偶然的靈感，可仔細想來，它仍然建立在長期大量的抽象思維和形象思維的基礎上，壓縮了許多邏輯過程，采取了跳躍的形式。它是人們思維形式中非常重要的一種，而且是高級的形式，它對數學的發現起著十分重要的作用。
中學生的思維中也有靈感思維的成分。在學生的作業中，我們常常會看到學生的有些解法非常巧妙、出奇制勝，這便是學生在做題時產生的“靈感”。在幾何證明中，有時我們看到學生在做題時眉頭緊鎖，百思不得其解，當他突然想到引用什么定理或添加什么樣的輔助線時，問題便得到了解決，真是“眾里尋它千百度，暮然回首，原來她在燈火闌珊處”。這時一種成功的愉悅會使他們高興得手舞足蹈，這就是靈感。如果學生在學數學時，經常有靈感產生，學生就將對數學產生濃厚的興趣。因此，中學數學教師在教學中要注意培養學生的靈感思維，對例題不能講得過死，對學生的作業不能事先提示，要求學生千篇一律，一個解題模式，這樣不利學生產生靈感。
雖然靈感思維是在我們“不注意的時候突然發生”的，但它絕不是“空中樓閣”。第一，它往往發生于長期對于某個問題的思索與研究，必須積累豐富的有關知識，特別是有關失敗的教訓。第二，靈感思維還要求有廣泛的知識面，有時表面上看來與問題無關的知識也十分重要，要有廣博的知識基礎。費爾瑪是一位法官，但他卻發現了數學中著名的“費爾瑪大定理”。第三，靈感思維必須有極大的熱情，以興趣為動力，還必須有堅韌不撥的精神、鍥而不舍的苦苦追求的作風。“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫”，表面上是“全不費工夫”，其實有“踏破鐵鞋”的功夫在前。第四，靈感思維必須從廣泛角度解放思想，不受老師所講知識的束縛，敢于向權威挑戰。第五，靈感思維有時發生在苦思之后，又故意丟開，讓大腦松弛，突然會在不注意的時候，似乎偶然接觸，從而產生靈感，使問題解決。
由此可見，靈感思維是一種綜合性極強的思維，連他本人也說不清楚“為什么”，但它絕不會憑空產生，必須以極強的形象思維和抽象思維為基礎，它是形象思維與抽象思維的高度綜合與提煉。因此，教師在中學數學教學中，主要是培養學生的形象思維和抽象思維，建立好堅實的形象思維和抽象思維基礎，使學生在不注意的時候，自然而然地產生靈感。
如何培養學生的數學思維12
一、激發動機，培養學生思維意向品質
動機是直接推動人進行活動的內部動因和動力，心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學原則， 認為教學必須激發學生的學習積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動 須以某種興趣作先決條件。興趣可以產生學習動機，是學生學習的重要動力源之一，有了興趣，教學才能取得 良好的效果。如教學“相遇問題”時，為了掃清學習障礙，上課開始，教師可創設這樣的情境：先由兩位同學 從教室的兩端面對面地行走，設問：“①這兩位同學行走的方向怎樣？②兩位同學行走的結果如何？……”這 樣通過生活實際的直觀演示，豐富學生的感性認識，使學生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同時”等 抽象概念，積極主動地參與對新知識的探求。其次是加強思維方法的指導。小學生對程式化的教學方法感到枯 澡，要注意把學生熟悉的事物同所學知識聯系起來，變抽象為直觀。如，通過“學號是質數、合數的學生分別 站起來”的游戲，使學生形象地領悟質數與合數的區別，又如，教學圓柱的側面積時，讓學生把紙筒沿豎向剪 開，展示出長方形，學生通過直觀操作，很快推導出圓柱側面積計算公式。三是通過變換那些用來說明概念的 直觀材料或事例的形成，使其中的本質屬性保持恒定，而非本質屬性時有時無。作這樣的變式練習，能使學生 思維活動從偏見與謬誤中解脫出來，從而靈活地應用一般的原理、原則。例如題組：
（１）一桶油漆，第一次用去１／５千克，第二次用去這桶油漆的４／５，剛好用完，這桶油漆有多少千 克？
（２）一桶油漆，第一次用去４／５千克，第二次用去這桶油漆的１／５剛好用完。兩次一共用去多少千 克？
（３）一桶油漆，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，剛好用完，這桶油漆重多少千克？
這種變換敘述形式的練習，盡管問題敘述不同，但學生通過仔細審題，很快便能理解這幾道題的實質都是 求這桶漆油的重量，從而培養了積極思維的意向品質。
二、增加含熵信息，提高思維密度
如果信息本身一部分已被認知，還有一部分不確定性（熵）不能消除，這類信息就稱為“含熵信息”。學 生學習就是接收信息——消除不確定性的過程。如果教師在課堂上處處“講深講透”，學生得不到“生疑—— 解疑——省悟”的一波三折，那么充斥這節課的便是“飽和信息”，便無法激起學生學習的熱情，使其產生內 驅力，學生的思維就得不到發展。思維的是一個信息傳遞、接收和貯存、加工的過程。因此，要激發思維活動 ，必須對教學過程進行有效控制，有計劃，有目的地傳遞含熵信息，從而提高思維密度。
１．以內部言語培養學生的獨立思考能力。數學課堂教學，要讓學生能充分發揮學習的主動性，這就要求 教師對學生提出思維要求，而且要留有一定的.空間，讓學生獨立思考。在教學中，讓學生先想一想再去做。使 學生言語與行動逐步起著自覺調控作用，促進思維的“內化”，從而發展學生的獨立思考能力。例如：“五（ １）班現有學生４９人，男女生人數的比是４∶３，五（１）班男生、女生各有多少人？”對這樣的應用題， 可先讓學生獨立思考，再試著做，而不是由教師直接教給解法。學生通過認真的思考，可以找出多種解法。
解法一：４＋３＝７ ４９×４／７＝２８（人）……男生
４９×３／７＝２１（人）……女生
解法二：４＋３＝７ ４９÷７＝７（人）
７×４＝２８（人）……男生
７×３＝２１（人）……女生
（附圖 {圖}）
（附圖 {圖}）
解法四：先求出女生是男生的幾分之幾，再求男、女生各多少人。
３÷４＝３／４ ４９÷（１＋３／４）＝４９×４／７＝２８（人）……男生
２８×３／４＝２１（人）……女生
再讓學生把思考的過程和方法說出來：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用歸一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分數解。這樣的教學，學生有充分思考的機會，在“想一想”的過程中，內部言語得到了發 展，從而培養了學生獨立思考的能力。
２．以內部言語促進學生邏輯思維能力的提高。現代教育觀認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活 動的教學。語言是思維的外殼……思維通常是以語言為載體表現出來。俄羅斯心理學家加里培林關于智力形成 的學說提到，智力活動始源于物質活動，以語言為中介，內化為“人腦”的內部言語。根據學生的認知規律， 學生在操作學具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結合起來，也就是從“外化”到“內化”，在操作中 使“操作”與“思維”緊密結合，從而發展學生的內部言語，提高邏輯思維能力。
例如在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一 層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？為教學公 式中“除以２”奠定基礎；第二層，讓學生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層 ，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生 自己推導出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。 這樣引導學生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發展了內部語言，而且使學生的抽象概括能力 和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。
三、訓練主體思維，優化思維品質
數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。主體思維善于在事物的不同層次上向縱、 橫兩個方面發展，向問題的深度和廣度發展，達到對事物全面的認識。為此，教師應重視在數學教學過程中， 揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學 思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。當問題趨于解決后，由此及彼，系統地研究相關的問題，做到解決 一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、 多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生 負擔，又能提高教學質量之目的。
１．縱向延伸。要引導學生深入思考，溝通前后聯系，弄清知識由淺入深，逐步深化的遞進層次結
１／４，第一次修了多少千米？解答后再縱向延伸：如果改變題目的條件，怎樣解答，如果改變題目中的 問題，又怎樣解答。
２．橫向展開。學生解題后，還可以橫向展開，引導學生從多種角度、多種途徑進行解題（此種方法多適 應于練習課與復習課）。例如：“修一條１８００米的路，３天修了１２０米，照這樣計算，修完這條路共用 多少天？”可以這樣引導學生：①以１天修的路程數表示效率；②以修１米所用的時間表示效率；③以修１２ ０米所用的時間，或以３天修的路程表示效率等方法進行解答。
３．逆向回轉，理解結論。訓練學生從順、逆兩個方向思考問題，有利于提高思維的深刻性、敏捷性和靈 活性。例如：甲乙兩車從Ａ、Ｂ兩地相向開出，乙車每小時行６０千米，比甲車多行１／４，求甲、乙兩車一 小時共行多少千米？解答之后，再把解題結果作為已知條件，引導學生逆向編題。如：甲乙兩車一小時共行１ ０８千米，乙車每小時比甲車多行１／４，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前 一題。
４．一題帶一類，構建小系統。例如教完簡單工程問題后，可以將工程問題與工作問題及相遇的行程問題 三者聯系起來，這樣就能用“同一知識統一解決不同問題”的方法。構建知識的小系統。
優化數學課堂教學，發展學生思維能力，必須做到教學目標明確、教學重點突出、教學方法合理，教學效 果才能得以保證，減輕學生過重負擔也才能落到實處。
如何培養學生的數學思維13
一、積極為差生創造思維的條件
１．數學知識的邏輯性最強，差生由于前后知識銜接不起來，給思維造成了困難而喪失了信心，因此，我在講授新知識的前一天，針對性在布置復習、預習的內容或提綱，課堂上有意地趣味性地啟發差生回答基礎性的舊知，這樣掃除了學習新知的障礙，通過表揚使差生樹立了學習的信心，長此以往，他們就逐步轉入主動思維的狀態。
２．課堂上安排適當的一段時間讓學生議重點、難點，同一小組程度不同的`學生都有，這樣既有利于差生發表自己的見解，促進差生的思維，又有利于差生聽取優生的看法，提高自己的思維能力，開拓思維方法。
３．課堂練習題安排成階梯式，既不妨礙優生的拔尖，又兼顧了差生完成基本的學習任務。
４．經常接近差生，了解差生，聽取他們在學習中的困難和對老師授課的意見，這樣做教師既能做到心中有數，以便因材施教、有的放矢，又能使差生毫無顧忌地發展自己的思維。
二、培養差生的抽象概括能力
數學教學中多舉實例、多使用教具，把生活實際讓差生大膽地抽象概括為數學語言，要求差生多讀教材、教師多輔導，使學生正確把握概念的內涵、關鍵詞、句，以便在解題中能準確無誤，舉一反三應用。
三、培養差生分析、綜合、推理、判斷能力
指導差生認真審題明確題目的所有條件和隱含條件，逐步使他們學會分析題意，應用已知條件作出正確的推理、判斷、綜合性地找出解決問題的正確途徑，逐步過渡到獨立完成思維的全過程，從而使思維水平有新的提高。
四、培養差生縱向、橫向比較能力
１．引導差生學完一單元、一章自己小結內容。
２．對于差生演題中出現的問題，利用自習時間或第二課堂活動自己組織辯析，讓他們從誤解辯析中去領略正確的數學觀點。
應用上述方法，不僅使差生逐步愛學數學，會學數學，更重要的是提高了差生的思維能力，達到開發智力的目的。
如何培養學生的數學思維14
在小學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養學生的發散思維能力。總結了以下四點：
一、鼓勵獨創
在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。如解答“某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具?”一題時，照常規解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為60X7÷6-60=10(件)。
而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務要在6天內完成所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(60件)也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數了。毫無疑問，這種獨創性應該給予鼓勵。獨創往往蘊含于求異與發散之中，經常誘導學生思維發散，才有可能出現超出常規的獨創;反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發散。
二、多種形式的訓練
在小學數學教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。
1.一題多變。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的'變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。
2.一圖多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。
3.一題多議。提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。
4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。
三、誘導樂于求異的心理傾向
贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。贊可夫這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一個角度分析一下!”的求異思考。
四、誘導變通
變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。
如何培養學生的數學思維15
通常而言，小學生思維活動的重點為形象思維，是學生想象力的顯現。小學數學教學主要任務之一即為培養學生的形象思維能力。在教學當中促使學生進行合理的想象，提升學生的形象思維能力，是所有教育工作者都應該進行分析與研究的重要課題。
一、充分運用直觀教具
形象思維的基本形式為想象與表象，表象即是對于以往認知和感覺過的現象，在頭腦中形成想象的影像，可借助直觀鮮明的形象展示現實，同時也有部分的歸納性。如果不具備表象，也就無法進行形象思維。數學知識具有抽象性，教師在進行教學時，應盡量將抽象性的數學知識變得實物化，使學生能夠直觀形象地進行認知，能夠進行實物感觸、進行實際操作，在頭腦中形成的想象的影像，能夠促進學生主動學習。因此，教師應立足于學生的現實生活，應用各種直觀形象的教具與圖片、實踐操作等方式，讓學生取得客觀全面、豐富多彩的表象，提升學生形象思維能力。例如，教學《圓的認識》課時，可由教師預先展示出在現實生活當中的圓形的實物，例如，地球儀、籃球、足球、瓶蓋等，并讓學生列出在生活當中的圓形的實物如水杯蓋、碗、乒乓球、高爾夫球，借助真實感知生活當中的實物，讓學生對于圓形的物體具有直觀形象的認知。立足初步認知，再由教師指導學生認真細致地觀察圓形的教學模型，并對照課本，圓作為橢圓的一種特殊的形式，當橢圓自身的離心率與0相等時，就會使得兩個焦點形成重合，形成了一個圓形。并在教學模型上找出兩個焦點形成的重合點，通過將實物教學模型與課本知識相互結合，使理論聯系實際。通過這樣的學習方式能夠讓學生主動思考、積極參與實際操作，并在學習當中構建明晰的表象，使得思維趨向于理性化。另外，可在教學當中充分應用現代多媒體課件，與動態的影像視聽相互結合，演示出思維發展的趨向，這樣可提高學生在學習當中的主動性，提升教學效率與質量。
二、鼓勵學生親自動手
教師在教學當中通常會忽視培養學生的動手能力，在課堂教學當中，學生較少能夠親自動手進行實踐操作，而是聽教師進行講解，這樣就造成了學生被動接受知識的局面，對于知識缺乏感性的認知，這也會使學生難以鍛煉和提升形象思維能力。科學研究證明，在小學數學課堂教學當中學生經過親自動手實踐操作，能夠更加深入地理解和掌握知識，同時經過親自動手能夠加深對知識的記憶，獲得直觀形象的表象。可提升學生的形象思維能力，并能較為順利地解決問題。可是由于小學生難以長時間集中注意力，如果在教學當中開展動手實踐，就可能導致課堂教學秩序產生混亂。鑒于此，教師較少開展動手實踐課程。例如，在蘇教版小學數學《位置與方向》一課當中，教學目的為指導學生學習與掌握兩個點之間的位置方向，可由教師經過精心設計，開展動手實踐課程，教師可先將學生劃分為幾個學習小組，發給每個學習小組一張學校平面圖，布置學生學習任務：實地測量校園里的各類建筑物的實際位置，并在學校的`平面圖上將測量數據進行標注。借助動手實踐的學習活動，讓學生深入理解位置與方向知識，并進一步認知平面圖的重要作用。
三、有效利用數形結合
數作為抽象性的數學知識，而形為具體化的圖形、實物、教具等。數與形兩者具有密切關聯，學生應該先從形的層面形象思維，認真細致進行觀察、實際動手操作，相互比對，經過深入分析與研究，并基于感性素材抽象化，方可取得有關數的知識。例如，課本當中的相關例題，在作為數量關系表示時，可合理地應用各種色彩以及現實生活當中的山川河流、動植物、各種現代的科技產品，通過展現這些實物，既能較好地表述數量關系，也能有效地促進學生形象思維能力的提升。另外，在數學應用題的教學當中，因為應用題充分融合了文理、算理、事理三個方面的知識，呈現出抽象化的特點，學生看到后難以在大腦中出現直觀形象的表象。借助線段圖可以體現出條件之間的關系，并能將數轉變成形，有效地促進學生的發散性思維，解決問題。因此，繪制出正確的線段圖，有助于學生構建正確的表象，使數量關系從復雜轉變為明晰。應用線段圖、數與形結合等教學方法，能促進學生想象力，既提升了學生的形象思維，又達成了抽象與形象兩種思維的相互補充。
教師在小學數學教學過程中，需要應用多樣化的教學方式，指導學生進行積極思考，促進學生充分發揮想象力，有助于學生培養科學合理的思維方式，提升學生的形象思維能力，能夠讓學生深入理解數學知識，促進小學數學教學效率與質量的提升。
【如何培養學生的數學思維】相關文章：
如何培養學生的數學思維12-23
如何培養學生的數學思維經典【15篇】12-23
如何培養學生的數學思維精華【15篇】12-23
如何培養學生的數學思維大全[15篇]12-23
如何培養學生思維能力12-08
如何培養學生思維能力[實用]12-09
如何培養學生思維能力經典【15篇】12-09
如何培養學生思維能力【優選15篇】12-08
如何培養學生思維能力（集合15篇）12-09