《圓的周長》的教學設想

《圓的周長》的教學設想

　　一、內容分析

　　本節課是從系統研究圓的有關知識開始的。學生從學習直線段圖形的知識到學習曲線圖形的有關知識，不論是內容本身，還是研究問題的方式方法都有所變化。通過對圓的研究，要使學生掌握研究曲線圖形的基本方法，滲透曲線圖形與直線圖形的聯系。從空間觀念來說學生的學習又進入了一個新的領域。這部分內容很抽象，學生理解起來較困難。

　　電腦動畫能讓學生清楚地看出測量的過程，輕松地學會測量的方法，從而把有限的精力用在重點的把握和難點的突破上。

　　二、教學過程設計

　　【學生活動】讓學生拿出學具圓。畫出它的圓心、半徑和直徑。

　　【電腦顯示】長方形和正方形。

　　【問題】長方形的周長指哪一部分？正方形呢？

　　【電腦顯示】長方形和正方形的邊框。

　　【講述】由以上對長方形、正方形的復習，大家知道長方形和正方形的周長指的是圍成它們的四條線段的總長。圓也有周長，那圓的周長指的是哪一部分？用手摸一摸。

　　【學生活動】學生摸自己的學具圓的周長。感知圓的周長。

　　【電腦顯示】圓的周長。

　　【板書】圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　課題：《圓的周長》

　　【講述】我們能用尺子測量正方形和長方形的周長，誰能想出辦法測量圓的周長？

　　【學生討論】如何測量圓的周長?(可能有以下兩種情況：1.用線繞一圓周；2.圓沿直尺滾動一周）

　　【講述】測量圓的周長不管是繞線還是沿直尺滾動都有它的的局限性，我們應繼續探索計算周長的方法。

　　【電腦動畫】滾動直徑分別是10毫米、30毫米、40毫米的圓，讓學生讀出它們的周長(圖1)。

　　圖1

　　【問題】周長和直徑有什么關系？

　　【學生討論】圓的周長和直徑的關系。

　　【結論】圓的周長總是直徑的3倍多一點。

　　【板書】周長÷直徑＝3倍多一些。

　　【學生活動】讓學生動手量一量自己的學具圓看看周長和直徑的關系。

　　直 徑周 長1 厘 米 3厘米多一點3 厘 米 9厘米多一點4 厘 米12厘米多一點

　　【小組討論】圓不論大小，它的周長總是直徑的3倍多一點。

　　【講述】圓的周長總是它的直徑的３倍多一點，這個倍數是固定不變的。

　　【電腦動畫】顯示周長是直徑的３倍多（圖2）。

　　圖2

　　【講述】這個固定不變的數，我們把它叫做圓周率。用字母“π”表示。其實圓周率的計算早在1500多年前，已經由我國偉大的數學家和天文學家祖沖之精確地算出，π值在3.1415926 和 3.1415927之間，比歐洲發現這一規律要早1000多年。

　　【電腦顯示】祖沖之畫像，激發學生的愛國熱情。

　　【講述】圓周率π是一個無限不循環小數，現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。

　　π＝3.141592653……但是在實際應用中并不需要這么多位小數，一般只取它的近似值：π≈3.14 。

　　因為圓的周長總是直徑的π倍，當我們知道了圓的直徑或半徑時，就可以計算它的周長。用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑。

　　【板書】周長÷直徑＝3倍多一些 (π)

　　【應用實例】一張圓桌的直徑是0.95米。這張桌面的周長是多少米（得數保留兩位小數）？

　　【學生活動】試做練習，做后對照課本檢查。老師強調書寫格式和驗算方法，驗算時可以估算（周長是直徑的三倍多一些嗎？），并注意學生先寫準確數，然后再按要求保留兩位小數。

　　【電腦顯示】基礎性練習：求下列各圓周長（圖3）。

　　圖3

　　【電腦顯示】提高性練習：如題圖所示，一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

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