《質數與合數》的練習題及答案

《質數與合數》的練習題及答案

　　【質數與合數】

　　1．難度：

　　連續2001個自然數的和等于四個不同質數的乘積，求這四個質數和的.最小值。

　　2．難度：

　　請寫出5個質數，且它們是公差為12的等差數列。

　　答案下頁

　　【質數與合數】

　　1．難度：

　　連續2001個自然數的和等于四個不同質數的乘積，求這四個質數和的最小值。【答案】

　　設2001個自然數的第一個數是a，那么2001個自然數的和等于（a+1000）×2001，它等于四個不同質數的乘積，2001=3×23×29，已經是3個質數的乘積，那么a+1000肯定是一個質數，最小為1009，則這四個質數和的最小值為3+23+29+1009=1064.

　　2．難度：

　　請寫出5個質數，且它們是公差為12的等差數列。

　　【答案】

　　牢記100以內的質數，質數中除2之外都是奇數，公差為12的奇數等差數列末尾數字一定是1、3、5、7、9，那么末尾為5的質數只有5，則5個質數是5、17、29、41、53。

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