線性代數(shù)矩陣課件

線性代數(shù)矩陣課件

　　線性代數(shù)矩陣課件已經(jīng)為大家準(zhǔn)備好啦，老師們，大家可以參考以下內(nèi)容，整理好教學(xué)思路哦！

　　矩陣及其運算

　　一．?dāng)?shù)學(xué)概念

　　定義1.1由

　　個數(shù)

　　排成m行n列的數(shù)表

　　稱為m行n列的矩陣，簡稱

　　矩陣，記作

　　二．原理，公式和法則

　　1．矩陣的加法

　　(1)公式

　　(2)運算律

　　2．?dāng)?shù)乘矩陣

　　(1)公式

　　(2)運算律

　　3．矩陣與矩陣相乘

　　(1)設(shè)

　　,

　　則

　　其中

　　，且

　　。

　　(2) 運算符(假設(shè)運算都是可行的)：

　　(3) 方陣的運算

　　注意：①矩陣乘法一般不滿換律。

　　②一般

　　4.矩陣的轉(zhuǎn)置

　　(1) 公式

　　這里

　　為A的轉(zhuǎn)置矩陣。

　　(2) 運算律

　　5.方陣的行列式

　　(1) 公式

　　設(shè)A為n階方陣，

　　為A的.行列式。

　　(2) 運算律

　　6.共軛矩陣

　　(1)公式 設(shè)

　　為復(fù)矩陣，

　　表示為

　　的共軛復(fù)數(shù)，則

　　為方陣的共軛矩陣。

　　(2)運算律(設(shè)A,B為復(fù)矩陣，

　　為復(fù)數(shù)，且運算都是可行的)：

　　三. 重點，難點分析

　　本節(jié)的重點就是矩陣的各運算及其運算律。它是矩陣運算的基礎(chǔ)，其難點是矩陣的乘法，著重掌握矩陣的運算規(guī)律。

　　四. 典型例題

　　例1. 已知

　　解：將(1),(2)等式兩邊相加得

　　所以

　　例2.設(shè)

　　解：由于

　　而

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