《長方體和立方體的認(rèn)識》教案設(shè)計(jì)
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
課標(biāo)中明確指出：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。因此，在這節(jié)課中我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”力求使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑、主動和富有個性的過程。
二、教學(xué)背景分析
1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：
《長方體和正方體的認(rèn)識》是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究長方體和正方體，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，進(jìn)一步建立空間觀念，為學(xué)習(xí)長方體正方體的表面積和體積，學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的打下基礎(chǔ)。依據(jù)以上的認(rèn)識，所以我把本課的重點(diǎn)定位在，讓學(xué)生正確地掌握長正方體的特征。
2、學(xué)生情況分析
（1）知識上
學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長正方體的形狀，也進(jìn)行過觀察長正方體組成的物體的學(xué)習(xí)，已具備準(zhǔn)確辨認(rèn)長正方體實(shí)物的能力。
（2）經(jīng)驗(yàn)上
生活中長正方體的物體較多，學(xué)生對長正方體的感性認(rèn)識比較豐富。
（3）能力上
學(xué)生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，我以問卷的形式進(jìn)行了課前調(diào)研，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，95%以上的學(xué)生能從眾多的立體圖形中準(zhǔn)確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，但30%的學(xué)生對于特殊的長方體認(rèn)識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學(xué)生認(rèn)為是正方形，或者認(rèn)為是正方體。這一調(diào)研結(jié)果顯示出學(xué)生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學(xué)難點(diǎn)定位為，掌握特殊長方體的特征。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識與技能：通過觀察實(shí)物、模型，操作學(xué)具，認(rèn)識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。
過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學(xué)生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步增強(qiáng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地掌握長正方體的特征
教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊長方體的特征。
教具：長正方體框架、長正方體物品、土豆
學(xué)具：橡皮泥 小棒 長方形、正方形硬紙板 透明膠條 長方體、正方體實(shí)物
四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)：
（一）創(chuàng)設(shè)想象，導(dǎo)入新知
老師這兒有一張長方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什么形狀呢？（板書：長方體）
它是一個立體圖形。（板書：立體圖形）
今天，我們將一起走進(jìn)長方體。（板書：長方體的認(rèn)識）
[設(shè)計(jì)意圖] 我通過一張紙變成一摞紙的過程讓學(xué)生初步感知從面到體的`轉(zhuǎn)變，并自然地導(dǎo)入課題。
（二）自主實(shí)踐，探究新知
1、觀察中知道名稱
（1）同學(xué)們都準(zhǔn)備了長方體物品，老師沒有帶來長方體物品，帶來一個土豆，我要把它變成一個長方體。
（2）切一刀
你發(fā)現(xiàn)什么了？（出現(xiàn)一個面，平平的。）（板書：面）
（3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）
你發(fā)現(xiàn)增加了什么？（一個平面，兩面相交于一條線段，這條線段 叫做長方體的棱）（板書：棱）
（4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現(xiàn)了幾條棱？（三條棱）這三條棱相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做長方體的頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)）
摸摸頂點(diǎn)，有什么感覺？
（5）繼續(xù)切下去，就可以得到一個長方體。
[設(shè)計(jì)意圖] 這一環(huán)節(jié)是要讓學(xué)生在觀察中認(rèn)識長方體面、棱、頂點(diǎn)等各部分名稱，體會感受面、棱、頂點(diǎn)的產(chǎn)生過程。從中發(fā)現(xiàn)長方體中面棱頂點(diǎn)的相互關(guān)系。
2、游戲中掌握特征---突出重點(diǎn)環(huán)節(jié)
（1）出示“魔袋”，你能從中摸出一個長方體物體嗎？
舉一舉：將你摸的長方體的物體高高的舉起。
說一說：把你的感覺或是成功的經(jīng)驗(yàn)，和大家說一說。
預(yù)設(shè)：感覺六個面都是長方形，對邊都相等
摸得時候有八個角
直上直下一邊兒粗的
[設(shè)計(jì)意圖] 這一環(huán)節(jié)，我在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，依托生活中的長方體，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物到圖形的認(rèn)識的第一次抽象過程，在觀察中感知虛線含義，在對比中認(rèn)識長方體，初步感知長正方體特征。
（2）觀察你準(zhǔn)備的長方體物品。思考討論：長方體的棱、頂點(diǎn)、面各有什么特征？
小組合作填寫學(xué)習(xí)記錄單。
面
頂點(diǎn)
棱
個數(shù)
形狀
大小關(guān)系
個數(shù)
條數(shù)
長度關(guān)系
（3）全班交流
面：
預(yù)設(shè)：①長方體有6個面。每個面是長方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。
②長方體有6個面。有兩個相對的面是正方形，其余的面是長方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其余的長方形面形狀相同、大小相等。
師：這是一個特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其余的面是4個形狀相同、面積相等的長方形。
（學(xué)生拿自己的長方體展示給同學(xué)，邊說邊數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生按相對面有序的數(shù)）（師課件演示面的特征）
棱
預(yù)設(shè):①長方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等
②長方體有12條棱，相對棱的長度相等
③長方體有12條棱，有8條棱長度相等（學(xué)生拿著自己的長方體物品展示給全班同學(xué)）
師：這是一個特殊的長方體，它有8條棱的長度相等。也就是前面提到的有兩個相對的面是正方形。
（學(xué)生拿自己的長方體展示給同學(xué)，邊說邊數(shù)）
師：你是怎么數(shù)的？這12條棱可以分成幾組？
預(yù)設(shè)：①特殊的長方體有的學(xué)生按長度可能分為兩組。
②一般長方體相對的4條棱為一組，分為3組。
每組棱的長度都相等。（課件演示棱的特征）
③ 按從一個頂點(diǎn)引出的三條棱為一組。引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣數(shù)有重復(fù)的，上面的數(shù)法更合理。
-----引出長、寬、高的概念。（課件出示長方體的長、寬、高）習(xí)慣上把水平方向的棱叫做“長”，把垂直于底面的棱叫做“高”，把傾斜向45°的棱叫做“寬”。
④如果學(xué)生沒有按一個頂點(diǎn)引出的三條棱分組。師說明：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做長方體的長、寬、高。利用學(xué)生手中的長方體物品，換一個方向擺放，指出他的長、寬、高。
頂點(diǎn)：
有8個頂點(diǎn)。
師：從長方體一個頂點(diǎn)出發(fā)有3條棱，長方體有8個頂點(diǎn)，“三八二十四”。每個面有4條棱，長方體有6個面，“四六二十四”，可實(shí)際上一個長方體只有12條棱。誰能解釋一下，這是為什么？
[設(shè)計(jì)意圖] 這里我通過觀察、討論、記錄等不同方式，讓學(xué)生更系統(tǒng)深刻地體會長方體特征。突出了重點(diǎn)。
3、操作中深化特征----突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)
（1）從老師準(zhǔn)備的長方形硬紙片、小棒中先選擇一類材料制作一個長方體和一個長方體框架，有時間再選擇其它材料制作。
邊做邊思考：
①你們選哪些材料，為什么這么選？
②你們是怎么做的，為什么這么做？
●活動一：制作長方體的框架。
材料：橡皮泥、小棒
每個小組配發(fā)小棒如下：
4根6cm
12根10cm
10cm
8根15cm
2根7cm
預(yù)設(shè)： 各領(lǐng)4根，拼成一個長方體。
其中一種領(lǐng)取8根，拼成一個特殊的長方體。
領(lǐng)取12根相同的，拼成正方體。
領(lǐng)取的材料拼不出長方體，可以再來換。
領(lǐng)取的材料多了或少了。
●活動二：制作長方體
材料：長、正方形硬紙片、透明膠條
每個小組配發(fā)長方形、正方形硬紙板如下：
預(yù)設(shè)：一般長方體
特殊長方體
正方體
請你說一說正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征是什么？
師：長、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體。（板書：正方體）
（2）全班交流：
你是怎么做的？
哪種材料一定不能選？
有些不能選的，再給你幾張長方形紙或幾根小棒就能拼成長方體了？
[設(shè)計(jì)意圖] 這一環(huán)節(jié)我為學(xué)生提供了寬闊的活動舞臺，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、主動探索的創(chuàng)新意識。意圖有三：1、檢驗(yàn)自己對長方體的特征是否清楚，對長方體特征的一個再認(rèn)識。2、重點(diǎn)放在研究特殊的長方體上。特殊的長方體在學(xué)生認(rèn)識上是一個難點(diǎn)，學(xué)生在操作中對特殊的長方體有了更深刻的認(rèn)識。3、我為學(xué)生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。
4、對比中溝通聯(lián)系
（1）說一說：長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
形狀
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面
棱
頂點(diǎn)
面的形狀
面積
棱長
長方
體
6
個
12
條
8
個
6個面都是長方形
（也可能有兩個相
對的面是正方形）
相對的
面的面
積相等
每一組互相平
行的四條棱的
長度相等
正方
體
6
個
12
條
8
個
6個面都是正方形
6個面
的面積
都相等
12條棱的長度
都相等
（2） 長正方體有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)： 正方體是特殊的長方體。
長方體
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