《一元二次方程根的判別式》備課教案
一、教學內容分析
“一元二次方程的根的判別式”一節，在整個中學數學中占有重要的地位，既可以根據它來判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究不等式，二次三項式，二次函數，二次曲線等奠定基礎，并且用它可以解決許多其它綜合性問題。通過這一節的學習，培養學生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向學生滲透分類的數學思想，滲透數學的簡潔美。
教學重點：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運用
教學難點：根的判別式定理及逆定理的運用。
教學關鍵：對根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。
二、學情分析
學生已經學過一元二次方程的四種解法，并對 的作用已經有所了解，在此基礎上來進一步研究 作用，它是前面知識的深化與總結。從思想方法上來說，學生對分類討論、歸納總結的'數學思想已經有所接觸。所以可以通過讓學生動手、動腦來培養學生探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。
三、教學目標
依據教學大綱和對教材的分析，以及結合學生已有的知識基礎，本節課的教學目標是：
知識和技能：
1、感悟一元二次方程的根的判別式的產生的過程；
2、能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關的推理論證；
3、會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數的取值范圍；
過程和方法：
1、培養學生的探索、創新精神；
2、培養學生的邏輯思維能力以及推理論證能力。
情感態度價值觀：
1、向學生滲透分類的數學思想和數學的簡潔美；
2、加深師生間的交流，增進師生的情感；
3、培養學生的協作精神。
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