平面的基本性質教案與練習

平面的基本性質教案與練習

平面的基本性質教案與練習

　　目標了解平面基本性質的 個推論，了解它們各自的作用；能運用平面的基本性質解決一些簡單的問題．

　　重點難點 個推論，平面與平面之間的交線．

　　引入新課

　　1．公理 的內容是：（文字語言、圖形語言、符號語言都寫出來）．

　　它的作用是：

　　2．公理 的內容是：（文字語言、圖形語言、符號語言都寫出來）．

　　它的作用是：

　　3．公理 的內容是：（文字語言、圖形語言、符號語言都寫出來）．

　　它的作用是：

　　4．推論 ：

　　5．推論 ：

　　6．推論 ：

　　例題剖析

　　如圖，已知 ，求證：直線 共面．

　　例2 求證：兩兩相交但不過同一點的四條直線相交．

　　如圖，在長方體 中，

　　為棱 的中點．

　　（1）畫出由 三點所確定的平

　　面 與長方體表面的交線；

　　（2）畫出平面 與平面 的交線．

　 鞏固練習

　　1．指出下列說法是否正確，并說明理由：

　　（1）空間三點確定一個平面；

　　（2）如果平面與平面有公共點，那么公共點就不止一個；

　　（3）因為平面型斜屋面不與地面相交，所以屋面所在的平面與地面不相交．

　　2．下列推理錯誤的是（ ）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D． ，且 不共線 重合

　　課堂小結

　　掌握 個推論及其作用，掌握平面與平面之間的交線及其作法．

　　課后訓練

　　一 基礎題

　　1．空間四邊形的對角線相等，順次連接它各邊中點所構成的四邊形形狀是 ．

　　2．下列命題中，正確的是（ ）

　　A．四邊形是平面圖形

　　B．兩個平面有三個公共點，它們必然重合

　　C．三條直線兩兩相交，它們必在同一平面內

　　D．一條直線與兩條平行直線相交，這三條直線必在同一平面內

　　3．正方體 中， 分別是 的中點，

　　那么正方體的過 的截面圖形是（ ）

　　A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形

　　4．若 ，那么直線 與平面 有多少個公共點？

　　二 提高題

　　5．證明：若兩條平行直線都和第三條直線相交，則這三條直線共面．

　　6．已知 的頂點 在平面 內，畫出平面 與平面 的交線．

　　三 能力題

　　7．正方體 中， 分別為 的中點，

　　求證：（1） 四點共面；

　　（2）若 交平面 于 點，則 三點共線．

　　8．已知三棱錐 中， 是 的中點， ，

　　且 ，求證： 三線共點．

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