實(shí)數(shù)運(yùn)算的教案設(shè)計(jì)
實(shí)數(shù)運(yùn)算的教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算中的近似計(jì)算的方法;
2、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，解決較簡單的實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
實(shí)數(shù)的近似計(jì)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、情景引入
1.按指定的精確度計(jì)算：
(1)(精確到0.01);
(2).
解：(1)
≈6.083+0.26-1.710
≈4.63.
也可由計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算：
≈4.632786584
≈4.63.
(2)
≈-0.242061459
≈-0.242.
[說明]在進(jìn)行近似計(jì)算時(shí)，中間過程中的近似數(shù)一般比指定的精確度要求多一位，對最后所得結(jié)果按指定精確度要求取近似值;若向計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算，那么只要對最后顯示的結(jié)果按指定精確度要求取近似值.
二、學(xué)習(xí)新課
1.例題分析
例題1：已知，，當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時(shí)，求和的近似值(保留三個(gè)有效數(shù)字).
解：當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時(shí)，
例題2：傘兵在高空跳離飛機(jī)往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h(米)與下降的時(shí)間t(秒)的關(guān)系可以近似地表示為h=4.9t(不計(jì)空氣阻力).一個(gè)傘兵在打開降落傘前的一段時(shí)間內(nèi)下降了920米，這段時(shí)間大約有多少秒?(精確到1秒)
解：由h=4.9t，h=920，得t.
又因?yàn)閠>0，所以t.
答：這段時(shí)間大約14秒.
2.問題拓展
在地面上圍建一個(gè)花壇，底部形狀設(shè)計(jì)如圖所示，它的外周由圓弧ABC與正方形ADEC的三條邊組成.已知圓弧的半徑r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面積為30m，求花壇底部的周長(保留三個(gè)有效數(shù)字).
三、鞏固練習(xí)
課本：練習(xí)11.6(3)
四、課堂小結(jié)
1.實(shí)數(shù)的近似計(jì)算;
2.實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用.
五、作業(yè)布置
1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí);
2.完成練習(xí)冊.
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.實(shí)數(shù)運(yùn)算中增加了近似計(jì)算的內(nèi)容，對近似計(jì)算提出了兩種精度要求，即保留幾位小數(shù)或者保留幾個(gè)有效數(shù)字，這樣使實(shí)數(shù)的近似計(jì)算更加規(guī)范.
2.通過實(shí)數(shù)的近似計(jì)算，讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉運(yùn)算性質(zhì)和法則;通過應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.
3.實(shí)數(shù)的近似計(jì)算通常使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，要注意每題中的精確度要求.近似計(jì)算的中間過程應(yīng)多保留一位小數(shù);中間用“≈”聯(lián)結(jié).
4.教材中沒有具體介紹計(jì)算器的使用方法，只是提出參照“使用說明書”.教師應(yīng)了解計(jì)算器的功能，掌握常用計(jì)算器的操作技能，以便有針對性地對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)和操作輔導(dǎo)，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行解題實(shí)踐和探索規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展操作技能和探究能力.
5.拓展問題中的條件“∠AOC=60°”是多余的，增加了這個(gè)條件的原因是學(xué)生此前沒有學(xué)過等邊三角形的性質(zhì).
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