初二數學教案：梯形
初二數學教案：梯形
梯形教案
例2(補充)如圖9，在梯形中，，.
(1)求證：
(2)若，求梯形的面積.
三、布置作業：習題4.8:知識技能第1、2題，問題解決.
課外練習題：
一、填空題
1.在梯形中，不是同一底上的兩組角的比值分別為1∶3和3∶7，則四個角的度數為.
2.如圖,梯形ABCD中，AD∥BC，AC為對角線，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.則BC=___________.
3.直角梯形一腰長16cm,和一個底所成的角為30°,那么另一腰長________cm.
4.等腰梯形的兩底差等于腰長，腰與下底邊的夾角為________，與上底的夾角為________.
二、選擇題
1.下列說法正確的是()
A.一組對邊平行的四邊形是梯形B.有兩個角是直角的四邊形是直角梯形
C.只有相鄰的兩個角是直角的四邊形是直角梯形
D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
2.四邊形的四個內角的度數比是2∶3∶3∶4，則這個四邊形是()
A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.不能確定
3.以線段a=16,b=13為梯形的兩底，c=10，d=6為腰畫梯形，這樣的梯形()
A.只能畫出一個B.能畫出2個C.能畫出無數個D.不能畫出
4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，則∠BAC等于()
A.80°B.90°C.100°D.110°
5.如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，設AC，BD交于O點，圖中一共有對面積相等的三角形.()A.2B.3C.4D.5
圖2圖3
6.如圖3，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=4.5cm,∠C=30°,則DC=cm，BC=cm()
A.8,4B.8cm,(4.5+4)cm
C.4(+1)+,8D.8cm,(4+4)cm
三、挑戰題：如圖所示，在梯形中，，，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點Q從點C開始沿邊向點B以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從點A，C同時出發，設移動時間為t秒，求t為何值時，梯形PQCD是等腰梯形?
§4.5.2梯形(二)
提高訓練
練習1：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結AC、CE，你能用幾種方法說明AC與CE相等?請你寫出一種推理過程.
想一想：通過練習，請你總結解梯形問題常如何添加輔助線?
總結歸納如下：
(1)如圖9，過上底頂點做一腰的平行線，把梯形轉化為平行四邊形和三角形;
(2)如圖10，過上底的頂點作梯形的高，把梯形轉化為矩形和兩個直角三角形;
(3)如圖11，延長兩腰交于一點，把梯形轉化為三角形;
(4)如圖12，過上底的頂點作對角線的平行線，把梯形轉化為平行四邊形和三角形;
(5)如圖13，連結上底頂點和一腰的中點并延長，與下底的延長線相交，得到全等三角形，把梯形轉化為和它面積相等的三角形;
(6)如圖14，過一腰的中點作另一腰的平行線，把梯形轉化為平行四邊形.
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