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    分式的數學教案

    時間:2024-10-04 16:07:14

    分式的數學教案范本

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      1.分式的概念:一般地,形如 的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母。

      2.分式是否有意義的識別方法:當分式的分母為零時,分式無意義;當分式的分母不等于零時,分式有意義。

      3.分式的值是否為零的識別方法:當分式的分子是零而分母不等于零時,分式的值等于零。

      4.對整式、分式的正確區別:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必須含有字母,這是分式與整式的根本區別。

      【例1】下列各式哪些是分式,哪些是整式?

      ① +m2 ②1+x+y2-③④ ⑤ ⑥⑦ 答案:②、④、⑤是分式,①、③、⑥、⑦是整式。

      說明:此題主要考查對分式的概念的理解,區分兩者的關鍵是看分母中是否含有字母。

      ③中的π是一個具體的數而不是字母,不要誤認為③是分式,整式可以有字母,只要分母不含字母就不是分式。

      【例2】當x取什么值時,分式 有意義?

      解:由分母x2-4=0,得x=±2。

      ∴ 當x≠±2時,分式 有意義。

      說明:考查分式有無意義,取決于分式的分母的值是否為零,即只考慮分母即可。

      注意,因為分式的分子、分母有公因式x+2,倘若先將公因式約去得 ,此時分母的字母取值范圍為x≠2,這樣就擴大了字母的允許值。

      所以不能先約去公因式。

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