冪的運算的小結與思考教案
冪的運算的小結與思考教案
課題：冪的運算的小結與思考
教學目標：
1、 能說出冪的運算的性質；
2、 會運用冪的運算性質進行計算，并能說出每一步的依據；
3、 能說出零指數冪、負整數指數冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數，并能用科學記數法表示絕對值小于1的數；
4、 通過具體例子體會本章學習中體現的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉化、歸納等思想方法，發展合情推理能力和演繹推理能力。
教學重點：
運用冪的運算性質進行計算
教學難點：
運用冪的運算性質進行證明規律
教學方法：
引導發現，合作交流，充分體現學生的主體地位
一、 系統梳理知識：
冪的運算：1、同底數冪的乘法
2、冪的乘方
3、積的乘方
4、同底數冪的除法：（1）零指數冪
（2）負整數指數冪
請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題？
二、 例題精講：
例1 判斷下列等式是否成立：
①(-x)2＝-x2，
②(-x3)＝-(-x)3，
③(x-y)2＝(y-x)2，
④(x-y)3＝(y-x)3，
⑤x-a-b＝x-(a+b)，
⑥x+a-b＝x-(b-a)．
解：③⑤⑥成立．
例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．
解：因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m102n=6425=1680
例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，則用x的代數式表示y為______．
解：∵2m＝x-1，
y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．
例4設＜n＞表示正整數n的個位數，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，則＜210＞=______．
解 210=(24)222=1624，
＜210＞=＜64＞=4
例5 1993+9319的個位數字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解1993+9319的個位數字等于993+319的個位數字．
∵ 993=(92)469=81469．
319=(34)433=81427．
993+319的個位數字等于9+7的個位數字．
則 1993+9319的個位數字是6．
三、隨堂練習：
1、已知a=355，b=444，c=533，則有 （ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．a＜c＜b
2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等于 ( )
3、試比較355，444，533的大小．
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用“，〈”號連接起來。
練習P65 6 8
探究性學習：
在一次水災中，大約有2.5105個人無家可歸，假如你負責這些災民，而你的首要工作就是要將他們安置好。
（1） 假如一頂帳篷占地100m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？
（2） 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方？
（3） 估計一下，你學校操場可以安置多少人？
（4） 要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？
四、課堂小結：
總結本節課的主要內容，可以讓學生再提出一些問題。
五、布置作業：
P64 復習鞏固 2 4 5
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