從問題到方程教案
從問題到方程教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進行描述，進而讓學(xué)生初步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效模型。
2. 通過觀察所列的方程的特點,掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識別一元一次方程
3.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
4. 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)難點：
分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題一：
甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造,列車在甲乙兩城市間的運行速度從80千米/時 提高到100千米/時，運行時間縮短了3小時.甲、乙兩城市間的路程是多少千米?
変式1: 甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時，乙車用了2小時。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，甲、乙兩車的速度分別是多少?
変式2: 甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時，乙車用了2小時。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，A、B兩城市間的路程是多少?
二、合作質(zhì)疑，探索新知
問題二： 小明用50 元錢購買了面值為1元和2元的郵票共30張，他買了多少張面值為1元的郵票?
如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.
買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.
可得方程____________________
問題三： 某通訊公司有兩種手機話費付費方式：第一種方式不交月租費，每分鐘付話費0.6元;第二種方式每月交月租費50元，每分鐘付話費0.2元.一個月通話多少分鐘時，兩種付費方式費用相同?
三、自主歸納，形成方法
1、學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點，并舉例說明
四、鞏固練習(xí)：
根據(jù)實際問題的意義列出方程
1. 甲車的速度為60km/h,乙車的速度80km/h,兩車同時同地出發(fā)，反向而行，經(jīng)過多長時間兩車相距280km?
2 .小麗花50元錢買了面值為1元和2元的兩種郵票，如果面值為2元的郵票比面值為1元的郵票少5張，那么，這兩種面值的郵票各買了多少張?
3.一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個足球場的長.
五、課堂小結(jié)，感悟收獲
1、從實際問題到方程，一般要經(jīng)歷哪些過程?
2、列方程的關(guān)鍵是什么?
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學(xué)號
一、選擇：
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 根據(jù)下列條件能列出方程的是( )
A. 一個數(shù)的 與另一個數(shù)的 的和 B. 與1的差的4倍是8
C. 和的60% D. 甲的3倍與乙的差的2倍
3.七年級二班共有學(xué)生48人，已知男生比女生少2人，問七年級二班男生、女生各有多少人?設(shè)七年級二班男生有男生x人，則下列方程中錯誤的是( )
A. B. C. D.
4.課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的 ，再加入6名女生后，女生人數(shù)就占原來人數(shù)的一半，課外興趣小組原有多少人?若設(shè)原有x 人，則下列方程正確的是( )
A. B. C. D.
二、根據(jù)實際問題的意義列出方程
5.根據(jù)x的5倍比它的35%少28列出方程為________ .
6.一年三班55人，一年八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_____________.
7.一個足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長和寬分別是多少?
8.甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分。甲隊勝了多少場?平了多少場?
9. 三個連續(xù)奇數(shù)的和為57，求這三個數(shù)。
10.一位教師和一群學(xué)生一起去看足球賽，教師門票按全票價每人70元，學(xué)生只收半價。如果門票總價910元，那么學(xué)生有多少人?
11.某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問大船、小船各租了多少艘?
12.議一議:育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊，步行的速度為4 千米/小時，2班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)1小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時。
問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ?
問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程?
問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間?
問題4：當(dāng)后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程?
你能根據(jù)題意再提出兩個問題嗎?和你的同學(xué)交流一下
【從問題到方程教案】相關(guān)文章：
從算式到方程的教學(xué)設(shè)計（精選12篇）10-26
《實際問題與方程二》的教學(xué)反思（精選10篇）11-29
數(shù)學(xué) -橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案03-20
蘇教版六年級上《列方程解決分?jǐn)?shù)實際問題》教案（精選11篇）05-15
中班數(shù)學(xué)教案11到20各數(shù)的認(rèn)識01-30
環(huán)境問題和我們的行動教案（通用14篇）02-15
《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)反思02-24
數(shù)學(xué)教學(xué)之方程教學(xué)反思03-20
解一元一次方程的教案（精選11篇）12-05